応用情報技術者試験　最新問題のテクノロジ系をまったり解く【令和元年度秋試験】

R01 応用情報技術者試験　秋期試験に挑戦

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あまり乗り気じゃないけれど、応用情報のテクノロジ系の問題を解いていきます。ほかのサイトより優しく解いていきたいと思います。
良かったら活用してください！

令和元年度秋期　応用情報技術者試験　問１～問５　解説

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問１（テクノロジ系：離散数学：基数）

あるホテルでは客室を,１,000部屋もち、部屋番号は、数字４と９を使用しないで0001か順に数字４桁の番号としている。部屋番号が0330の部屋は、何番目の部屋か。

ア	204	イ	210	ウ	216	エ	218

問１　解答

離散数学か情報数学？の問題でしょうか？
解く方法は何種類かあると思います。
まずは、力づく！
0~9までに4と9は2つあります。
40台と90台は10個ずつです。

　０～　９→２
１０～１９→２
２０～２９→２
３０～３９→２
４０～４９→１０
５０～５９→２
６０～５９→２
７０～７９→２
８０～８９→２
９０～９９→１０

0~99室までに、2x8+10x2=36個の4と9があります。
100番台、200番台。。。も同様に進んでいきます。
400番台が出てくると大変なのですが、問題の部屋番号は0330です。

4と9のつく部屋数は
　　０～　９９まで３６
１００～１９９まで３６
２００～２９９まで３６
３００～３３０まで６
となり、全330室から36x3+6=114を引いて
330-114=216番目

なので、「ウ」が正解です。

別解
解き方としては、こちらのほうがスマートなのかもしれません。、
以前のネタで基数の話をしました。

ko-gaku-jiji.hatenablog.jp

一般的に、ｎ進数は０～（ｎ－１）のｎ種類の数字で表される。
というのを書きました。
この部屋番号の割り当て方は、
０，１，２，３，５，６，７，８の８種類の数字を使って、数を表しています。
この記数法で表された、数字は一般的な8進数に変換することができます。
例えば、
５６７は通常の８進数では４５６になります。
数字と数字なのでわかりづらいですが、後は、変換した数を10進数に直すだけの作業になります。

なので0330は

変換表

０	１	２	３	５	６	７	８
０	１	２	３	４	５	６	７

で数値を通常の8進数に変換できます。
なので、０３３０はそのまま３３０になります。

$0\times8^{3}+3\times8^{2}+8\times8^{1}+0\times8^{0}=216$

で、「ウ」が導かれます。

問２（テクノロジ系：離散数学：集合、ベン図）

全体集合Ｓ内に異なる部分集合ＡとＢがあるとき， $\overlineＡ\cap\overlineＢ$ に等しいものはどれか。ここで， $Ａ\cupＢ$ はＡとＢの和集合， $Ａ\capＢ$ はＡとＢの積集合， $\overlineＡ$ はＳにおけるAの補集合， $Ａ－Ｂ$ はＡからＢを除いた差集合を表す。

ア	$\overlineＡ-Ｂ$	イ	$(\overlineＡ\cup\overlineＢ)-(Ａ\capＢ)$
ウ	$(Ｓ-Ａ)\cup(Ｓ-Ｂ)$	エ	$Ｓ-(Ａ\capＢ)$

問２　解答

ベン図を書いていくとわかります。
まず
$\overlineＡ\cap\overlineＢ$
を、ベン図で表してみます。

f:id:gomta777:20191203234639p:image:w200

$\cap$

f:id:gomta777:20191203234644p:image:w200

→

f:id:gomta777:20191203235612p:image:w200

こうなります。
あとは選択肢を1個ずつ見ていきます。

ア	$\overlineＡ-Ｂ$

	$-$		→
$\overlineＡ$	$-$	$Ｂ$	→	$\overlineＡ-Ｂ$

答えが出てしまいましたが、次も見てみます。

イ	$(\overlineＡ\cup\overlineＢ)-(Ａ\capＢ)$

	$\cup$		→
$\overlineＡ$		$\overlineＢ$		$(\overlineＡ\cup\overlineＢ)$

んで、

	$-$		→
$(\overlineＡ\cup\overlineＢ)$	$-$	$(Ａ\capＢ)$	→	$(\overlineＡ\cup\overlineＢ)-(Ａ\capＢ)$

次、

ウ	$(Ｓ-Ａ)\cup(Ｓ-Ｂ)$

これは
$(Ｓ-Ａ)=\overlineＡ, (Ｓ-Ｂ)=\overlineＢ$ なので、 $\overlineＡ\cup\overlineＢ$ になります。

f:id:gomta777:20191203234642p:image:w200

$\overlineＡ\cup\overlineＢ$

最後ですが、

エ	$Ｓ-(Ａ\capＢ)$

これも変形します。

$Ｓ-(Ａ\capＢ)=\overline{Ａ\capＢ}=\overlineＡ\cup\overlineＢ$

途中、ド・モルガンしてます。

ベン図は、良いですよね(笑)

問３（テクノロジ系：応用数学：待ち行列）

通信回線を使用したデータ伝送システムにＭ／Ｍ／１の待ち行列モデルを適用すると、平均回線待ち時間、平均伝送時間、回線利用率の関係は、次の式で表すことができる。
$\displaystyle{平均回線待ち時間}={平均伝送時間}\times\frac{回線利用率}{１-回線利用率}$
回線利用率が０から徐々に増加していく場合、平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは、回線利用率が幾つを超えたときか。

ア	0.4	イ	0.5	ウ	0.6	エ	0.7

問３　解答

待ち行列のモデルがどうのとありますが、日本語の問題です。
モデルで表される、平均回線待ち時間と平均伝送時間の関係は式で示されています。
そのうえで、

$平均回線待ち時間\geq平均伝送時間$ になる回線利用率を求めるという問題になります。
すなわち、 $\displaystyle \frac{平均回線待ち時間}{平均伝送時間}\geq{1}$

元の式を変形して、
$\displaystyle \frac{平均回線待ち時間}{平均伝送時間}=\frac{回線利用率}{１-回線利用率}\geq{1}$

f:id:gomta777:20191204012529p:image:w400 — 図　回線利用率をｘとしたときのグラフ

あとは代入してみればいいのですが、グラフを書いてみると０．５の時に1を超えるようです。
答えは「イ」です。

問４（テクノロジ系：情報に関する理論：ＡＩ（人工知能）

ＡＩの機械学習における教師なし学習で用いられる手法として、最も適切なものはどれか。

ア	いくつかのグループに分かれている既存データ間に分離境界を定め、新たなデータがどのグループに属するかはその分類境界によって判別するパターン認識手法
イ	数式で解を求めることが難しい場合に、乱数を使って疑似データを作り、数値計算することで解を推定するモンテカルロ法
ウ	データ同士の類似度を定義し、その定義した類似度に従って似た者同士は同じグループに入るようにデータをグループ化するクラスタリング
エ	プロットされた時系列データに対して、曲線のあてはめを行い、得られた近似曲線によってデータの補完や未来予測を行う回帰分析

問４　解答

機械学習における、教師あり学習と、教師なし学習の違いを理解しているかという問題です。

学習手法	入力データ	分野
教師あり学習	問題データと、正解データ	識別、回帰
教師なし学習	問題データ	クラスタ分析

大雑把にはこのように分類されます。

ア	いくつかのグループに分かれている既存データ間に分離境界を定め、新たなデータがどのグループに属するかはその分類境界によって判別するパターン認識手法

「ア」は既存データがすでに分類されており（正解データ）、未知のデータに対しその分類のどこに当てはまるかを求めていますので、教師ありに分類されます。

イ	数式で解を求めることが難しい場合に、乱数を使って疑似データを作り、数値計算することで解を推定するモンテカルロ法

「イ」のモンテカルロシミュレーションは、教師ありにも、教師なしにも分類されない手法です。
Ｑ学習と呼ばれる手法に分類され、強化学習の手法に含まれます。

ウ	データ同士の類似度を定義し、その定義した類似度に従って似た者同士は同じグループに入るようにデータをグループ化するクラスタリング

「ウ」では、キーワードとしてクラスタリングという単語が出てきており、文章からも正解データが入力されていないのがわかります。これが正答です。

エ	プロットされた時系列データに対して、曲線のあてはめを行い、得られた近似曲線によってデータの補完や未来予測を行う回帰分析

「エ」は曲線あてはめ、回帰というキーワードが出てきていますので、教師ありに分類される手法です。

問５（テクノロジ系：計測・制御に関する理論：リアルタイムシステム）

組込みシステムにおけるリアルタイムシステムにおいて、システムへの入力に対する応答のうち、最も適切なものはどれか。

ア	ＯＳを使用しないで応答する。
イ	定められた制限時間内に応答する。
ウ	入力された順番を守って応答する。
エ	入力時刻を記録して応答する。

問５　解答

リアルタイムシステムに関する知識を問う問題です。
いまいちＩＰＡのシラバスのどこに属するのかわかりませんでした。
なんとなく順番で出てきてるかなというので、計測・制御に関する理論、に分類しました。

リアルタイムシステムとは、ミリ秒やマイクロ秒オーダでの厳密な時間管理が要求されるシステムのことです。

また、リアルタイムシステムは、要求ジョブを決められた時間内（デッドライン）で終われなかったときの影響によって3つに分類されます。

ハードリアルタイムシステム
- デッドラインを守れないとシステムに致命的なダメージがあるとき
ファームリアルタイムシステム
- システムのサービスが低下だけで、致命的な影響まではない
ソフトリアルタイムシステム
- デッドラインを守れなかったときに、致命的な影響はないが、デッドラインを守れなかったジョブの処理価値は０となる。

こちらの分類もたまに問題としてお目にかかるので要チェックかと思います。

ということで、正解は

イ	定められた制限時間内に応答する。

です。

所感

ついに、応用情報に手を出してしまいました。自分でも未知の領域なところもあるので、一緒に勉強していきましょう！
なにか、間違いや突っ込みどころなどありましたら、気軽にコメントください。

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令和元年度秋期　応用情報技術者試験　問１～問５　解説

問１（テクノロジ系：離散数学：基数）

問１　解答

問２（テクノロジ系：離散数学：集合、ベン図）

問２　解答

問３（テクノロジ系：応用数学：待ち行列）

問３　解答

問４（テクノロジ系：情報に関する理論：ＡＩ（人工知能）

問４　解答

問５（テクノロジ系：計測・制御に関する理論：リアルタイムシステム）

問５　解答

所感

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令和元年度秋期 応用情報技術者試験 問１～問５ 解説

問１（テクノロジ系：離散数学：基数）

問１ 解答

問２（テクノロジ系：離散数学：集合、ベン図）

問２ 解答

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